Родители Ивана Удодова рано умерли и мальчика отправили в детский дом. Война началась, когда Ване было 17 лет. Глубокий оккупировали немцы. Они вели себя здесь, как хозяева, только в январе 1943 года, в результате операции «Малый Сатурн», поселок был освобожден. Уходя, немцы угнали в рабство много молодых и крепких парней и девчонок, в их числе был и Ваня Удодов. В Германии он работал на заводе, а потом за попытку побега его отправили в Бухенвальд.
В 1945 году, когда узников лагеря освободили, ходить самостоятельно Ваня Удодов уже не мог – солдаты несли его на руках. Он весил всего 28 килограммов.
В первые месяцы реабилитации врачи не наблюдали вообще никакого прогресса: не помогали, ни больницы, ни санатории. К своим 28 килограммам он прибавил совсем немного — и на этом организм, истощённый страшными испытаниями, остановился. И тогда медики предложили Ивану заняться спортом. Выбор направления — на усмотрение пациента.
Удодов выбрал штангу и взялся за её покорение так рьяно, что тренер Александр Баев только диву давался, глядя на успехи худосочного парня. Уже через два года после начала занятий, в 1948 году, Иван Удодов стал чемпионом Ростова-на-Дону в наилегчайшей весовой категории (до 56 кг). Тогда же на Спартакиаде Юга России в Махачкале Иван набрал в троеборье сумму 252,5 килограмма и занял второе место.
В 1949 году он занял пятое место на чемпионате страны с суммой 277,5 килограмма.
В 1951 году Удодов преодолел заветную для спортсменов легчайшего веса отметку в троеборье — 300 килограммов и с этим результатом выиграл звание чемпиона СССР. С этого момента он вошёл в сборную страны.
Иван Васильевич стал олимпийский чемпионом XV Олимпийских игр в Хельсинки (1952 г.). Много славных имён в летописи нашей тяжёлой атлетики, но история отечественного спорта хранит память о подвиге первого советского "золотопроходца" — Ивана Васильевича Удодова. Он не просто одолел шестнадцать сильных соперников, и в их числе непобедимого Намдью. Он не только выиграл, не только закончил соревнования с олимпийским рекордом и рекордом СССР, набрав в сумме троеборья 315 килограммов. Победа Удодова подняла веру в свои силы у всех участников нашей команды, и советские штангисты впервые в истории мировых первенств одержали командную победу, оставив тогдашних мировых лидеров, сборную США, на втором месте.
Кстати, ставки западных журналистов были сделаны на Махмуда Намдью – иранца, тяжелоатлета легчайшего веса, бесспорного авторитета. Каждая газета, освещавшая события ХV Олимпийских игр в Хельсинки считала долгом опубликовать заметку о том, что у Намдью соперников нет и в ближайшие несколько лет быть не может: мол, иранец в лучшей своей форме.
Иван Удодов рекордсмен мира 1952—1956 годов, заслуженный мастер спорта СССР (1952), чемпион мира, дважды серебряный призёр, 2-кратный чемпион Европы, 4-кратный победитель чемпионатов СССР. Выступал за "Динамо" Ростов-на-Дону.
Скончался 16 октября 1981 года в возрасте 57 лет. Похоронен на Северном кладбище в Ростове-на-Дону. И в память об олимпийском чемпионе в следующем, 1982 году на Дону начали проводить турнир его памяти. Турнир имени Ивана Удодова быстро стал популярным и к 1987 году стал проводиться по всей России.
Звезда Ивана Удодова в Ростове-на-Дону.
В 2013 году на Проспекте звёзд в городе Ростов-на-Дону — памятное место на Ворошиловском проспекте, где увековечиваются выдающиеся личности города – появилась звезда Удодова Ивана Васильевича.