Кинодебют молодого актера состоялся уже на 4 курсе учебы. Заключив контракт со Свердловской киностудией, Курцын отправился на кастинг историко-патриотического сериала «Путь на Мангазею», который впоследствии сменил название на «Серебро». Изначально Роман пробовался на роль второго плана, но запоминающийся славянский типаж и убедительная игра настолько впечатлили руководство, что Курцын получил в теленовелле одну из главных ролей. Действие сериала происходило в XVII веке, в конце Смуты. Роман сыграл знатного молодого человека Алексея, крайне замкнутого и нелюдимого. Пришлось ему примерить усы, научиться ездить на лошади и фехтовать. Эти умения не раз пригодились ему в дальнейшем.
Затем Роман сыграл роль сельского музыканта Ивана Трофимова в фильме «Счастливого пути».
Действие происходило в родном для актера Ярославле, а в съемках принимала участие его девушка и будущая жена Анна Назарова. В год окончания института актер исполнил главную роль в сериале «Чемпион».
Причем сначала ему достался второплановый персонаж, но разговорившись с продюсером сериала после кастинга, Роман завоевал его расположение и был утвержден на роль бабника-футболиста Дениса Бехтерева.
Роман Курцын в сериале "Меч".
Немногим позже он получил заглавную роль в сериале «Меч» (сержант запаса Константин Орлов), которая и принесла ему народную известность. Режиссерам требовался парень с каскадерскими навыками, и Роман, решивший, что походит как никто другой, четыре раза приходил на пробы, но каждый раз слышал отказ – «Не тот типаж!». На пятый ему сказали: «Ладно, напросился».
После премьеры «Меча» актер переживал, что его образ голубоглазого мускулистого блондина будет нещадно эксплуатироваться. Но он сумел избежать тиражирования однотипных ролей и проявил себя как разносторонний актер, который умеет воплощать на экране любые персонажи. Так, в «Докторе Тырсе» с Михаилом Пореченковым он сыграл разбившегося воздушного гимнаста – персонажа трагичного. Следом была роль в мелодраме «Я подарю себе чудо» с Ириной Лачиной и Марией Ароновой.
Роман Курцын в фильме "Неваляшка".
Первым полнометражным фильмом, в котором снялся Курцын, стала психологическая драма Дмитрия Тюрина «Жажда», которую отметили на «Кинотавре» дипломом за лучший мужской ансамбль молодых артистов. Сам актер получил за роль Генки в этом фильме призы на фестивалях «Амурская осень», «Провинциальная Россия» и «Победили вместе», а также был отмечен на международном кинофестивале в Онфлере.
Роман Курцын в фильме "Пока цветет папоротник".
В 2012 году на экраны вышел фильм «Пока цветет папоротник». В приключенческой картине Роман Курцын исполнил роль Дениса (Дыни). Об этой ленте позже сам артист не раз позитивно отзывался, утверждая, что получился яркий комедийный персонаж, поскольку была возможность импровизировать. По словам актера, ему по нраву подобный стиль работы. Сериалы в дальнейшем стали главными работами в кинематографической биографии актера.
«Боевики – моя тема, потому что спортом довольно много занимался в жизни, готовясь к разным проектам. Социальная драма всегда вызывает у меня особый интерес. Таких проектов у меня довольно много», – отмечает в интервью Роман Курцын.
Роман Курцын в сериале "Корабль".
Из самых заметных работ последнего времени называют постапокалиптический сериал «Корабль», прошедший в 2014 году на СТС, где Курцын сыграл Макса Григорьева, сына помощника капитана и криминальную драму о жизни в послевоенном Ленинграде под названием «Ленинград 46». В этом фильме зрители увидели актера в образе боксера Сергея Панкратова.
Как вспоминает Курцын, в «Корабле» ему пригодилась каскадерская подготовка, так как приходилось нырять с аквалангом. Чтобы поддерживать себя в форме, сразу после завершения съёмочного дня актер посещал спортзал. В телесериале «Корабль» российская актриса Ирина Антоненко стала партнёршей Романа Курцына на съемочной площадке, сыграв вместе с ним одну из главных ролей.
Помимо работы в кинематографе, Роман играет в нескольких современных театральных постановках. Театральная биография Курцына насчитывает до десятка спектаклей, среди которых «Страсти под вязами» американского драматурга Юджина О’Нила, «Карусель по господину Фрейду» Артура Шницлера, а также лирическая комедия «Очень простая история» драматурга и сценариста Марии Ладо.
Роман Курцын – организатор и соучредитель каскадерского театра «Ярфильм», артист официально состоит в Гильдии каскадеров России.
Роман Курцын и его жена Анна Назарова.
С будущей женой Анной Роман познакомился еще в театральном институте. Хотя они были однокурсниками, долгое время никто из них не делал первый шаг навстречу. Анна казалась неприступной красоткой, а Роман – очень занятым юношей. Тем более что оба тогда были несвободны. После расставания Курцына с его бывшей девушкой Анна сделала первый шаг и пригласила парня пожить у нее. Через три года пара поженилась. У них подрастает сын, родившийся в 2012 году. Анна играет в сериалах («Право на счастье», «Всё по-честному»). Роман понимает специфику актерской работы, но все же не смотрит фильмы с участием его супруги, если в них есть любовная линия. В свою очередь Анна не ревнует мужа к многочисленным поклонницам, так как полностью ему доверяет. Семья проживает в Ярославле, а в столицу актеры ездят работать. Супруги построили большой дом на берегу Волги. Стараются проводить больше времени вместе, несмотря на занятость на съемочных площадках. Роман и Анна любят кататься на лошадях, летать на воздушном шаре и путешествовать.
Сегодня российскому актеру часто поступают предложения поучаствовать в съемках. Последние проекты Романа Курцына разные по жанру: артиста можно увидеть в драмах, мистических кинолентах, а также приключенческих фильмах.
В 2016 году актер исполнил роль боксера Александра в телесериале «Отель Элеон», а в 2017 появился в комедии «Гуляй, Вася!» с Ефимом Петруниным и Любовью Аксеновой в главных ролях.
В этом же году был снят фильм с участием Курцына «Вечная жизнь» режиссера Евгения Шелякина. На съемочной площадке компанию Роману Курцыну составили другие видные представители российского кинематографа: Алексей Гуськов, Тимофей Трибунцев, Оксана Фандера, Станислав Любшин, Лидия Вележева.
Забавная лента повествует о жизни бывшего актера Александра Христофорова, подрабатывающего в историческом развлекательном парке.
Роман Курцын и Евгения Лапова в фильме "Крым".
Осенью 2017 года состоялась премьера мелодрамы Алексея Пиманова «Крым». Фильм раскрывал классический шескпировский сюжет в современных исторических реалиях. Герой Романа – севастополец Саша, который влюбляется в киевскую журналистку Алену (Евгения Лапова), поддерживающую революцию на Украине. Фильм был создан по инициативе Сергея Шойгу.
Кроме того, в этот период Роман был задействован на съемках сериала «Желтый глаз тигра», комедиях «Я худею» с Сашей Бортич и «Что-то не так с родителями» с Равшаной Курковой и Артемом Ткаченко, триллере «Болевой порог» с Кириллом Комаровым, сиквеле супергеройского фильма «СуперБобровы».