Блог клуба - Фотозагадки и Задачи

На длинной скамейке стадиона сидит 10 зрителей. Первый весит 80 кг, второй 60 кг, третий - среднее арифметическое веса первых двух, четвёртый - среднее арифметическое веса первых трёх и т.д., каждый следующий весит среднее арифметическое веса предыдущих. Сколько весит десятый?

По парку прогуливается небольшая компания, среди них по крайней мере двое - разного возраста (взрослый и ребёнок), а также по крайней мере двое - разного пола (мужского и женского). Докажите, что среди них найдётся двое одновременно разного пола и разного возраста.

Белые начинают.

Дети катаются на карусели. Маша и Катя вместе весят 40 кг, Катя и Света — 50 кг, Света и Даша — 60 кг, Даша и Галя — 70 кг, Маша и Галя — 80 кг. Сколько весит каждая из девочек?

Шахматисты говорят "съел слона", "побил коня", особо не задумываясь, что это может значить буквально. Но однажды на шахматной доске разыгралась натуральная драма.
Перед последним ходом Пешка и Слон весили столько же, сколько Конь и Ферзь. Последним ходом Слон общими усилиями всех троих был съеден, и теперь Конь весил столько же, сколько Ферзь и Пешка. Докажите, что часть Слона, которую съел Конь, весит столько же, сколько весил Ферзь до последнего хода.

На 10-километровый мост через пролив заехал грузовик с вареньем весом ровно 10 тонн. Мост выдерживает ровно 10 тонн, баланс пока не нарушен. Но когда грузовик доехал ровно до половины моста, на варенье внезапно села большая муха и начала быстро поедать варенье.
Вопрос: Нарушится ли балансировка моста при такой оказии? Не разрушится ли мост?

Паркетчику понадобилось отметить центры на двух паркетинах, каждая длиной 31 см и шириной 8 см. Но у него под рукой не было достаточно длинной линейки, был только карандаш. Проведя всего несколько линий, он отыскал центры. Как он это сделал?

Три толстяка сбрасывают вес. Они одновременно начали бег по круговой дорожке. Пока первый делал один круг, второй обгонял его на четверть круга, а третий - на полкруга. Когда все трое одновременно оказались в точке старта, то оказалось, что в совокупности они пробежали 15 кругов. Сколько кругов пробежал каждый из толстяков?

Четыре бомбардира подводят итоги выигранного матча. Пётр забил 3 гола. Пётр и Леонид забили столько же голов, сколько Борис и Василий. Василий забил голов больше, чем Борис, но Василий с Леонидом забили голов меньше, чем Пётр и Борис. Сколько голов забил каждый?

Путешественник собирается совершить 6-дневный переход через пустыню к оазису. Он сам и каждый из носильщиков могут нести только 4-дневный запас еды и питья. Какое минимальное число носильщиков надо взять, чтобы дойти до оазиса?