Блог клуба - Разминка для мозга

Изобретатель сконструировал прибор, состоящий из датчика и
передатчика. Средний срок (математическое ожидание) службы датчика 3 года,
средний срок службы передатчика 5 лет. Зная распределения срока службы
датчика и передатчика, изобретатель вычислил, что средний срок службы
всего прибора равен 3 года 8 месяцев.

Не ошибся ли он в
своих расчетах?

Бухгалтер конторы "Рога и копыта" Балаганов составил штатное расписание – таблицу,
в которой указаны все должности, количество сотрудников и их оклады (месячные зарплаты).
Кроме того, указан средний оклад по конторе.
Некоторые места Паниковский случайно заляпал вареньем, и стало невозможно прочитать, что там написано.

Либо найдите заляпанные вареньем числа,
либо докажите, что Балаганов ошибся.

В чашке, стакане, кувшине и банке находятся молоко, лимонад, квас и вода.
Известно, что вода и молоко не в чашке; сосуд с лимонадом стоит между кувшином и сосудом с квасом;
в банке не лимонад и не вода; стакан стоит около банки и сосуда с молоком.

В какой сосуд налита каждая из жидкостей?

Яблоко плавает на воде так, что 1/5 часть яблока находится над водой, а
4/5 – под водой.
Под водой яблоко начинает есть рыбка со скоростью 120 г/мин.,
одновременно над водой яблоко начинает есть птичка со скоростью 60 г/мин.

Какая часть яблока достанется рыбке, а какая – птичке?

Ежедневно Он подходил к городским часам в 4 часа.
Она же приходила туда,
когда воображаемая биссектриса между часовой и минутной стрелками проходила
через цифру 6

Когда приходила Она?

На глобусе проведены 17 параллелей и 24 меридиана.

На сколько частей
разделена поверхность глобуса?

1.

Миша поднимается по лестнице из 10 ступенек.
За один раз он прыгает вверх либо на одну ступеньку, либо на две ступеньки.

Сколькими способами Миша может подняться по лестнице?

2.

При спуске с той же лестницы Миша перепрыгивает через некоторые ступеньки (может даже через все 10).

Сколькими способами он может спуститься по этой лестнице?