Ко дню рыболовов))

Шесть математиков пошли на рыбалку.
Вместе они наловили 100 рыб,
причём все поймали разное количество.
После рыбалки они заметили, что
любой из них мог бы раздать всех своих рыб другим рыбакам так, чтобы у
остальных пятерых стало поровну рыб.
Докажите,
что один рыбак может
уйти домой со своим уловом и при этом снова каждый оставшийся сможет
раздать всех своих рыб другим рыбакам так, чтобы у них получилось
поровну.