Блог клуба - Разминка для мозга

Алфавит одного из племен состоит из трёх букв.
Словом является любая последовательность, состоящая не более чем из четырёх букв.
Сколько слов в языке этого племени ?

В Волшебной Стране свои волшебные законы природы,
один из которых гласит: "Ковёр-самолёт будет летать только тогда, когда он имеет прямоугольную форму".
У Ивана-царевича был ковёр-самолёт размером 9×12.
Как-то раз Змей Горыныч подкрался и отрезал от этого ковра маленький коврик размером 1×8.
Иван-царевич очень расстроился и хотел было отрезать ещё кусочек 1×4, чтобы получился прямоугольник 8×12,
но Василиса Премудрая предложила поступить по-другому.
Она разрезала ковёр на три части,
из которых волшебными нитками сшила квадратный ковёр-самолёт размером 10×10.
Сможете ли вы догадаться, как Василиса Премудрая переделала испорченный ковёр?

По кругу расставили 1000 чисел,
среди которых нет нулей, и раскрасили их поочередно в белый и чёрный цвета.
Оказалось, что каждое чёрное число равно сумме двух соседних с ним белых чисел,
а каждое белое число равно произведению двух соседних с ним чёрных чисел.
Чему может быть равна сумма всех расставленных чисел?

Четыре мышонка: Белый, Серый, Толстый и Тонкий делили головку сыра. Они разрезали её на 4 внешне одинаковые дольки. В некоторых дольках оказалось больше дырок, поэтому долька Тонкого весила на 20 г меньше дольки Толстого, а долька Белого — на 8 г меньше дольки Серого. Однако Белый не расстроился, т.к. его долька весила ровно четверть от массы всего сыра.

Серый отрезал от своего куска 8 г, а Толстый — 20 г.
Как мышата должны поделить образовавшиеся 28 г сыра, чтобы у всех сыра стало поровну?