Блог клуба - Разминка для мозга

1.
М.В. Ломоносов тратил одну денежку на хлеб и квас. Когда цены выросли на 20%, на ту же денежку он приобретал полхлеба и квас.
Хватит ли той же денежки хотя бы на квас, если цены еще раз вырастут на 20%?

2.
Три пирата делили мешок монет. Первый забрал 3/7 всех монет, второй – 51% остатка, после чего третьему осталось на 8 монет меньше, чем получил второй.
Сколько монет было в мешке?

3.
Вчера Вася варил суп и положил мало соли, суп пришлось досаливать. Сегодня он положил соли в два раза больше, но все равно суп пришлось досаливать, правда, уже вдвое меньшим количеством соли, чем вчера.
Во сколько раз Васе нужно увеличить сегодняшнюю порцию соли, чтобы завтра не пришлось досаливать?
(Каждый день он варит одинаковые порции супа.)

4.
Трое странных маляров принялись красить пол каждый в свой цвет. Один успел закрасить красным 75% пола, другой зелёным – 70%, третий синим – 65%.
Какая часть пола заведомо закрашена всеми тремя красками?

5.
На батоне колбасы нарисованы тонкие поперечные кольца. Если разрезать по красным кольцам, получится 5 кусков, если по желтым — 7 кусков, а если по зеленым — 11 кусков.
Сколько кусков колбасы получится, если разрезать по кольцам всех трёх цветов?

В строку выписаны 40 знаков: 20 крестиков и 20 ноликов.
За один ход можно поменять местами любые два соседних знака.
За какое наименьшее количество ходов можно гарантированно добиться того,
чтобы какие-то 20 стоящих подряд знаков оказались крестиками?

1.
Одно трехзначное число состоит из различных цифр, следующих в порядке возрастания, а в его названии все слова начинаются с одной и той же буквы.
Другое трехзначное число, наоборот, состоит из одинаковых цифр, но в его названии все слова начинаются с разных букв.
Какие это числа?


2.
У двузначного числа первая цифра вдвое больше второй.
Если к этому числу прибавить квадрат его первой цифры, то получится квадрат некоторого целого числа.
Найдите исходное двузначное число.

"А это вам видеть пока рано", – сказала Баба-Яга
своим 33 ученикам и скомандовала: "Закройте глаза!"
Правый глаз закрыли все мальчики и треть девочек.
Левый глаз закрыли все девочки и треть мальчиков.
Сколько учеников всё-таки увидели то, что видеть пока рано?

В двух стаканах было поровну воды.
Количество воды в первом увеличилось вначале на 1%, потом на 2%, потом на 3%, и так далее до 27%.
Во втором стакане количество воды увеличилось вначале на 27%, потом на 26%, потом на 25% и так далее до 1%.
В каком стакане стало больше воды?

Остап Бендер и Киса Воробьянинов разделили между собой выручку от продажи слонов населению.
Остап подумал: если бы я взял денег на 40% больше, то доля Кисы уменьшилась бы на 60%.
А как изменилась бы доля Воробьянинова, если бы Остап взял себе денег на 50% больше?

Килограмм говядины с костями стоит 78 рублей, килограмм говядины без костей — 90 рублей,
а килограмм костей — 15 рублей.
Сколько граммов костей в килограмме говядины?

1.

Два класса с одинаковым количеством учеников написали контрольную.
Проверив контрольные, строгий директор сказал, что он поставил двоек на 13 больше, чем остальных оценок.
Не ошибся ли директор ?

2.

Найдите два таких простых числа, что и их сумма, и их разность – тоже простые числа.

3.

Все костяшки домино выложили в цепь. На одном конце оказалось 5 очков.
Сколько очков на другом конце?

4.

В парламенте некоторой страны две палаты, имеющие равное число депутатов.
В голосовании по важному вопросу приняли участие все депутаты, причём воздержавшихся не было.
Когда председатель сообщил, что решение принято с преимуществом в 23 голоса, лидер оппозиции заявил, что результаты голосования сфальсифицированы.
Как он это понял?

У семи Чебурашек есть по два воздушных шарика: красный и жёлтый.
Могут ли они так поменяться друг с другом шариками,
чтобы у каждого было по два шарика одного цвета?

1.

2.